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11．已知：如圖，點A、B、C在同一直線上，AC=BD，AE∥CF，且AE=CF．求證：∠E=∠F．

分析 根據題意利用全等三角形的判定，邊角邊可以證明△EAB≌△FCD，即可證明∠E=∠F．

解答 解：∵點A、B、C在同一直線上，AC=BD，
∴AC=AB+BC，BD=CD+BC，
∴AB=CD，
又∵AE∥CF，且AE=CF，
∴∠A=∠FCD，
∴$\left\{\begin{array}{l}{EA=FC}\\{∠A=∠FCD}\\{AB=BC}\end{array}\right.$，
∴△EAB≌△FCD（SAS），
∴∠E=∠F．

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列各式計算正確的是（　　）
A．6$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=4B．2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$=5$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{2}$×3$\sqrt{3}$=6$\sqrt{6}$D．6$\sqrt{2}$÷2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．若a＜0且a2b＜0，a3b2＜0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．定義符號min{a，b}的含義為：當a≥b時，min{a，b}=b；當a＜b時，min{a，b}=a．如：min{1，-2}=-2，min{2，3}=2，請畫出點P（x-1，min{2x-1，x+1}）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（-2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標為（0，-1），半徑為1，E是⊙C上的一動點，則△ABE面積的最大值為（　　）
A．2+$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．3+$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．3+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．4+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．若規定兩數a、b通過運算?得$\frac{a-b}{a+b}$，即a?b=$\frac{a-b}{a+b}$；現已知m?2=2，則m?（2-m）=-7．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖形陰影部分的面積為1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列條件中，不能判定三角形全等的是（　　）
A．三條邊對應相等B．兩邊和其中一角對應相等
C．兩邊和夾角對應相等D．兩角和它們的夾邊對應相等

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=8，∠B=60°，則CF的長為2．

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