Question

7．對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c，M（a，b，c）表示a、b、c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示a、b、c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如：M（-1，2，3）=$\frac{-1+2+3}{3}$=$\frac{4}{3}$，min{-1，2，3}=-1，M（-1，2，a）=$\frac{-1+2+a}{3}$=$\frac{a+1}{3}$，min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1（a＞-1）}\end{array}\right.$．
解決下列問題：
（1）填空：若min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為0≤x≤1；
（2）①若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么x=1；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“若M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么a=b=c”（填a、b、c的大小關(guān)系）．
③運(yùn)用②，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，+2x-y，則x+y-4．

Answer 1

分析 （1）比較2，2x+2，4-2x的大小，得到答案；
（2）比較2，x+1，2x的大小，得到答案．

解答 解：（1）由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+2≥2}\\{4-2x≥2}\end{array}\right.$，
解得：0≤x≤1；
（2）①M(fèi){2，x+1，2x}=$\frac{2+x+1+2x}{3}=x+1$，
當(dāng)x≥1時(shí)，則min{2，x+1，2x}=2，則x+1=2，x=1；
當(dāng)x＜1時(shí)，則min{2，x+1，2x}=2x，則x+1=2x，x=1（舍去），
綜上所述：x=1；
②由①可知：a=b=c；
③由②可知：2x+y+2=2x-y，則y=-1，x+2y=2x-y，x=-3，
所以x+y=-4，
故答案為：（1）0≤x≤1；（2）①1，②a=b=c，③-4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意理解新定義的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．