Question

3．在△ABC中．
（1）△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，則∠B=65°，△ABC是直角三角形；
（2）∠A=70°，∠B=∠C，則∠B=55°；
（3）△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A．則∠A=30°．

Answer 1

分析 （1）根據三角形的內角和等于180°求得∠B，進而得到△ABC的形狀；
（2）根據三角形的內角和即可得到結論；
（3）根據直角三角形的性質即可得到結論．

解答 解：（1）在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-65°=65°，
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形．
故答案為：65，直角；

（2）在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=55°．
故答案為：55；

（3）在△ABC中，∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠B=2∠A，
∴∠A=30°．
故答案為：30°．

點評 本題考查了三角形的內角和，等腰三角形的判定，直角三角形的性質，熟練掌握各性質定理是解題的關鍵．