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15.如圖,已知AC與BD相交于點O,AD∥BC,且AO=OD.求證:OB=OC.

分析 根據平行線的性質得到∠DAO=∠ACB,∠ADO=∠DBC,由等腰三角形的性質得到∠DAO=∠ADO,等量代換得到∠DBC=∠ACB,于是得到結論.

解答 解:∵AD∥BC,
∴∠DAO=∠ACB,∠ADO=∠DBC,
∵AO=OD,
∴∠DAO=∠ADO,
∴∠DBC=∠ACB,
∴OB=OC.

點評 本題考查了等腰三角形性質和判定,平行線的性質,等量代換,熟練掌握各定理是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

5.在△ABC中,AC=5cm,AD是△ABC中線,把△ABC周長分為兩部分,若其差為3cm,則BA=8cm或2cm.

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6.最簡根式$\root{5a+b}{3a-b}$與-$\root{4-a}{7a+b}$是同類根式,求$\root{5a+b}{3a-b}$-2$\root{4-a}{7a+b}$的值.

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3.在△ABC中.
(1)△ABC中,∠A=50°,∠C=65°,則∠B=65°,△ABC是直角三角形;
(2)∠A=70°,∠B=∠C,則∠B=55°;
(3)△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A.則∠A=30°.

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10.如圖,△ABC的邊BC上的高為AF,中線為AD,AC邊上的高為BG,已知AF=6,BC=10,BG=5.
(1)求△ABC的面積;
(2)求AC的長;
(3)說明△ABC和△ACD的面積關系.

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20.如圖,△ABD中,點E、C分別在AB、AD上,BC與DE相交于點O,若∠1=∠2.求證:
(1)△BOD∽△EOC;
(2)△ACE∽△ABD.

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7.某校墻邊有甲、乙兩根木桿.
(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示,你能畫出此時乙木桿的影子嗎?
(2)若1米高的木桿影長為0.8米,乙木桿落在墻上的影子為0.4米,那么乙木桿移動到什么位置時,其影子剛好不落在墻上?

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

4.如圖,已知CD是△ABC的高,△ABC的面積為48cm2,AB=10cm,則CD=$\frac{48}{5}$cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

5.如圖,在△ABC中,∠A=90°,E為BC上一點,A和E關于BD對稱,B點和C點關于DE對稱,則∠C的度數為30°.

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