Question

7．某校墻邊有甲、乙兩根木桿．
（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？
（2）若1米高的木桿影長為0.8米，乙木桿落在墻上的影子為0.4米，那么乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？

Answer 1

分析 （1）利用甲木桿在陽光下的影子得到太陽光線，再利用平行投影得到乙木桿的影子；
（2）根據“在同一時刻物高與影長的比相等“得到$\frac{BC}{BE}$=$\frac{1}{0.8}$，解得BE=0.32，于是把乙木桿向左移動0.32米時，其影子剛好不落在墻上．

解答 解：（1）如圖，乙木桿落在地上的影子為AB，落墻上的影子為BC；

（2）延長DC和AB交于點E，如圖，
根據題意得$\frac{BC}{BE}$=$\frac{1}{0.8}$，即$\frac{0.4}{BE}$=$\frac{1}{0.8}$，解得BE=0.32，
所以乙木桿向左移動0.32米時，其影子剛好不落在墻上．

點評 本題考查了相似三角形的應用：通常利用相似三角形的性質即相似三角形的對應邊的比相等和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理解決．也考查了平行投影．