Question

5．在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中線，把△ABC周長分為兩部分，若其差為3cm，則BA=8cm或2cm．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，再求出AD把△ABC周長分為的兩部分的差等于|AB-AC|，然后分AB＞AC，AB＜AC兩種情況分別列式計(jì)算即可得解．

解答 解：∵AD是△ABC中線，
∴BD=CD．
AD把△ABC周長分為的兩部分分別是：AB+BD，AC+CD，
|（AB+BD）-（AC+CD）|=|AB-AC|=3，
如果AB＞AC，那么AB-5=3，AB=8cm；
如果AB＜AC，那么5-AB=3，AB=2cm．
故答案為：8cm或2cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的角平分線、中線和高線，熟記概念并求出AD把△ABC周長分為的兩部分的差等于|AB-AC|是解題的關(guān)鍵．