Question

12．已知直線y=-x+b經過點P（5，-3），直線與坐標軸圍成圖形的面積為2．

Answer 1

分析 先把點P（5，-5）代入y=-x+b求出b的值，故可得出一次函數的解析式，再令y=0求出x的值，利用三角形的面積公式即可得出結論．

解答 解：∵一次函數y=-x+b經過點P（5，-3），
∴-3=-5+b，解得b=2，
∴一次函數的解析式為y=-x+2，與y軸的交點為（0，2），
當y=0時，x=2，
∴一次函數與x軸的交點為（2，0），
∴其圖象與兩坐標軸圍成的圖形面積=$\frac{1}{2}$×2×2=2．
故答案為：2．

點評 本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．