Question

17．定義 $|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$為二階行列式．規(guī)定它的運(yùn)算法則為$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．那么當(dāng)x=1時(shí)，二階行列式$|\begin{array}{l}{x+1}&{1}\\{0}&{x-1}\end{array}|$的值為0．

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的新運(yùn)算，可以求得題目中的二階行列式的值．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc，
∴$|\begin{array}{l}{x+1}&{1}\\{0}&{x-1}\end{array}|$
=（x+1）（x-1）-1×0
=x²-1-0
=x²-1，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=1²-1=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的混合運(yùn)算、新運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確行列式的計(jì)算方法．