Question

2．在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標分別為（-4，3）、（-1，1）．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）寫出點B′的坐標（2，-1）；
（4）△ABC的面積4．

Answer 1

分析 （1）根據A、C兩點的坐標建立直角坐標系即可；
（2）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；
（3）根據點B′在坐標系中的位置寫出其坐標即可；
（4）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．

解答 解：（1）坐標系如圖；

（2）如圖，△A′B′C′即為所求； 

（3）由圖可知，B′（2，-1）．
故答案為：（2，-1）；

（4）S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×2
=12-4-3-1
=4．
故答案為：4．

點評 本題考查的是作圖-軸對稱變換及三角形的面積，熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵．