Question

12．定義運(yùn)算“△”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b且a≥b時(shí)，都有a△b=a²-ab+b²，如5△4=5²-5×4+4²=21，若（x-3）△4=21，則實(shí)數(shù)x的值為8．

Answer 1

分析 根據(jù)新定義得出關(guān)于x的方程（x-3）²-4（x-3）+16=21，整理得（x-3）²-4（x-3）-5=0，將x-3看做整體因式分解法求解得出x的值，再結(jié)合x-3≥4取舍即可得．

解答 解：根據(jù)題意得（x-3）²-4（x-3）+16=21，
即（x-3）²-4（x-3）-5=0，
∴（x-3+1）（x-3-5）=0，即（x-2）（x-8）=0，
解得：x=2或x=8，
又∵x-3≥4，即x≥7，
∴x=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查新定義下一元二次方程的解法及解不等式的能力，根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程并熟練掌握解一元二次方程的能力是解題的關(guān)鍵．