Question

17．某公交公司有A、B兩種客車，它們的載客數(shù)量和租金如表；

	A	B
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	400	280

紅星中學根據(jù)實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送八年級師生到基地校參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題；
（1）用含x的式子填寫表格

	車輛數(shù)（輛）	載客量	租金（元）
A	x	45x	400x
B	5-x	30（5-x）	280（5-x）

（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，載客量=汽車輛數(shù)×單車載客量，租金=汽車輛數(shù)×單車租金，列出代數(shù)表達式即可；
（2）根據(jù)題意，表示出租車總費用，列出不等式即可解決；
（3）由（2）得出x的取值范圍，一一列舉計算，排除不合題意方案即可．

解答 解：（1）∵載客量=汽車輛數(shù)×單車載客量，租金=汽車輛數(shù)×單車租金，
∴B型客車載客量=30（5-x）；B型客車租金=280（5-x）；
填表如下：

	車輛數(shù)（輛）	載客量	租金（元）
A	x	45x	400x
B	5-x	30（5-x）	280（5-x）

（2）根據(jù)題意，400x+280（5-x）≤1900，解得：x≤4$\frac{1}{6}$，
∴x的最大值為4；
（3）由（2）可知，x≤4$\frac{1}{6}$，故x可能取值為0、1、2、3、4，
①A型0輛，B型5輛，租車費用為400×0+280×5=1400元，但載客量為45×0+30×5=150＜195，故不合題意舍去；
②A型1輛，B型4輛，租車費用為400×1+280×4=1520元，但載客量為45×1+30×4=165＜195，故不合題意舍去；
③A型2輛，B型3輛，租車費用為400×2+280×3=1640元，但載客量為45×2+30×3=180＜195，故不合題意舍去；
④A型3輛，B型2輛，租車費用為400×3+280×2=1760元，但載客量為45×3+30×2=195=195，符合題意；
⑤A型4輛，B型1輛，租車費用為400×4+280×1=1880元，但載客量為45×4+30×1=210，符合題意；
故符合題意的方案有④⑤兩種，最省錢的方案是A型3輛，B型2輛．
故答案為：30（5-x）；280（5-x）．

點評 此題主要考查了一次不等式的綜合應用，由題意得出租用x輛甲種客車與總租金關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．