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6．先化簡(jiǎn)，再求值：（a-2b）2+（a-b）（a+b）+4ab，其中a=3，b=2．

分析 先根據(jù)完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求出即可．

解答 解：（a-2b）2+（a-b）（a+b）+4ab
=a2-4ab+4b2+a2-b2+4ab
=2a2+3b2，
當(dāng)a=3，b=2時(shí)，原式=2×32+3×（-2）2=30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．化簡(jiǎn)：$\frac{{2\sqrt{10}}}{{\sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{5}}}$．

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17．如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB、CD的交點(diǎn)，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平分線(xiàn)．
（1）填空：
①由OM是∠BOF的平分線(xiàn)，可得∠FOM=∠BOM；
②若∠AOC=34°，則∠BOD=34度；
③根據(jù)同角的余角相等，可得∠EOF=∠AOC；
（2）若∠AOC=α，求∠COM．（用含α的代數(shù)式表示，并寫(xiě)出過(guò)程）

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14．（1）如圖1，OC平分∠AOB，點(diǎn)D是射線(xiàn)OA邊上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在射線(xiàn)OC、OB上運(yùn)動(dòng)，已知OD=8，∠AOC=30°，則DP+PQ的最小值是4$\sqrt{3}$；
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，AD=AB=4，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是對(duì)角線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)，求EF+BF的最小值；
（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB=2a，BC=a，點(diǎn)M是AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出MN+CN的最小值．

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1．探究證明：
（1）如圖1，矩形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在邊BC，CD上，AM⊥BN，求證：$\frac{BN}{AM}$=$\frac{BC}{AB}$．
（2）如圖2，矩形ABCD中，點(diǎn)M在邊BC上，EF⊥AM，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E、點(diǎn)F，試猜想$\frac{EF}{AM}$與$\frac{BC}{AB}$有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．
拓展應(yīng)用：綜合（1）、（2）的結(jié)論解決以下問(wèn)題：
（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求$\frac{DN}{AM}$的值．

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11．已知A=3a2-4ab，B=a2+2ab．
（1）求A-2B；
（2）若|3a+1|+（2-3b）2=0，求A-2B的值．

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18．從2017年起，昆明將迎來(lái)“高鐵時(shí)代”，這就意味著今后昆明的市民外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車(chē)；已知從昆明到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車(chē)的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：
（1）普通列車(chē)的行駛路程為520千米；
（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車(chē)平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車(chē)和高鐵的平均速度．

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15．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，先化簡(jiǎn)，再求（$\frac{2}{3}$x$\sqrt{9x}$+y2$\sqrt{\frac{x}{{y}^{3}}}$）-（x$\sqrt{\frac{1}{x}}$-5x$\sqrt{\frac{y}{x}}$）的值．

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17．某公交公司有A、B兩種客車(chē)，它們的載客數(shù)量和租金如表；
 AB
載客量（人/輛）4530
租金（元/輛）400280
紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車(chē)共5輛，同時(shí)送八年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車(chē)x輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題；
（1）用含x的式子填寫(xiě)表格
 車(chē)輛數(shù)（輛）載客量租金（元）
Ax45x400x
B5-x30（5-x）280（5-x）
（2）若要保證租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的條件下，若七年級(jí)師生共有195人，寫(xiě)出所有可能的租車(chē)方案，并確定最省錢(qián)的租車(chē)方案．

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