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5．小明用8個一樣大的長方形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案．圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形，則（a+2b）²-8ab的值是4cm²．

分析利用甲、乙兩圖形的面積得出（a+2b）²-8ab=中間正方形小洞的面積，進而得出答案即可．

解答解：甲、乙兩圖形的面積分別為：（a+2b）²和8ab，
則（a+2b）²-8ab=中間正方形小洞的面積=2×2=4（cm²），
故答案為：4cm²．

點評本題考查了完全平方公式的幾何背景，解題關鍵是認真觀察題中給出的圖示，用不同的形式去表示面積，熟練掌握完全平方公式，并能進行變形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．（1）如圖1，OC平分∠AOB，點D是射線OA邊上一點，點P、Q分別在射線OC、OB上運動，已知OD=8，∠AOC=30°，則DP+PQ的最小值是4$\sqrt{3}$；
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，AD=AB=4，∠DAB=60°，點E是AB邊上的動點，點F是對角線AC上的動點，求EF+BF的最小值；
（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB=2a，BC=a，點M是AC上一動點，點N是斜邊AB上一動點，請直接寫出MN+CN的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知4x²+y²-4x-6y+10=0，先化簡，再求（$\frac{2}{3}$x$\sqrt{9x}$+y²$\sqrt{\frac{x}{{y}^{3}}}$）-（x$\sqrt{\frac{1}{x}}$-5x$\sqrt{\frac{y}{x}}$）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，已知△ABC內接于圓O，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，tanB=$\frac{1}{2}$，求$\frac{AB}{BC}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在?ABCD中，E是BC邊的中點，DE與AB的延長線交于點F．
（1）求證：△CDE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，連接AE，試判斷AE和DF的位置關系，并說明埋由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路，假設他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘．從小華家到學校的下坡路長400米．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．某公交公司有A、B兩種客車，它們的載客數量和租金如表；

	A	B
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	400	280

紅星中學根據實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送八年級師生到基地校參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題；
（1）用含x的式子填寫表格

	車輛數（輛）	載客量	租金（元）
A	x	45x	400x
B	5-x	30（5-x）	280（5-x）

（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．

如圖，已知D為BC上一點，∠B=∠1，∠BAC=78°，則∠2=（　　）

A．

78°

B．

80°

C．

50°

D．

60°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）（a+b）（a-b）+（a+b）²，
（2）（x²-4y²）÷$\frac{2y+x}{xy}$•$\frac{1}{x（2y-x）}$
（3）$\frac{3-x}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）

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