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14．

如圖，已知D為BC上一點，∠B=∠1，∠BAC=78°，則∠2=（　　）

A．

78°

B．

80°

C．

50°

D．

60°

分析由圖知，∠2=∠B+∠BAD，∠BAC=∠1+∠BAD，根據已知，可以得到∠2=∠BAC，進而可以求出∠2．

解答解：∵∠2=∠B+∠BAD，∠BAC=∠1+∠BAD，
又∵∠B=∠1，
∴∠2=∠BAC，
∵∠BAC=78°，
∴∠2=78°．
故選A．

點評本題考查的是三角形外角的性質，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵．

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3．用邊長為a的正方形1個，邊長為b的正方形9個，長為a寬為b的矩形6個拼成一個正方形，則該正方形的邊長為a+3b．

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5．小明用8個一樣大的長方形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案．圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形，則（a+2b）²-8ab的值是4cm²．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．某公司準備把240噸白砂糖運往A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關數據見表：

	載重量	運往A地的費用	運往B地的費用
大車	15噸/輛	630元/輛	750元/輛
小車	10噸/輛	420元/輛	550元/輛

（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？
（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中大車有m輛，其余貨車前往B地，且運往A地的白砂糖不少于130噸．
①求m的取值范圍；
②請設計出總運費最少的貨車調配方案，并求最少總運費．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．（1）$\frac{9}{4}$x²-y²=（$\frac{3}{2}$x+y）（$\frac{3}{2}$x-y）．（2）$\frac{4}{25}$x²-$\frac{9}{16}$y²=（$\frac{2}{5}$x+$\frac{3}{4}$y）（$\frac{2}{5}$x-$\frac{3}{4}$y）．
（3）a⁴-1=（a²+1）（a+1）（a-1）．（4）a²-（c+b）²=（a+c+b）（a-c-b）．
（5）（a-b）²-（b+a）²=-4ab．（6）a³-a（b-c）²=a（a+b-c）（a-b+c）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．

如圖，直線l₁過點A（0，-5），點B（5，0），直線l₂與x軸交于點C（-1，0），與y軸交于點D（0，-1），兩直線l₁，l₂相交于點P，求△PAD的面積是4．

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6．科學研究發現，與我們日常生活密不可分的一個水分子的質量大約是3×10^-26kg，6g水中大約有多少個水分子？通過進一步研究科學家又發現．一個水分子是由兩個氫原子和一個氧原子所構成．已知氧原子的質量約為2.665×10^-26kg．求一個氫原子的質量．

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3．

如圖中的四邊形均為矩形，根據圖形，僅用圖中出現的字母寫出一個正確的等式：m（a+b+c）=ma+mb+mc．

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4．

如圖，一次函數y=-x+b與反比例函數y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象交于A，B兩點，與x軸，y軸分別交于C，D兩點，連結OA，OB，過A作AE⊥x軸于點E，交OB于點F，設點A的橫坐標為m．
（1）用含m的代數式表示出b；
（2）若S_△OAF+S_{四邊形EFBC}=4，求m的值．

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