Question

6．求值：$\sqrt{3}$cos²45°-sin30°tan60°+$\frac{1}{2}$sin60°．

Answer 1

分析 本題涉及特殊角的三角函數值、平方、二次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

解答 解：$\sqrt{3}$cos²45°-sin30°tan60°+$\frac{1}{2}$sin60°
=$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$
=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

點評 本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握特殊角的三角函數值、平方、二次根式等考點的運算．