Question

12．我國古代數學家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么ab的值為（　　）

• A． 49
• B． 25
• C． 12
• D． 1

Answer 1

分析 根據大正方形的面積即可求得c²，利用勾股定理可以得到a²+b²=c²，然后求得直角三角形的面積即可求得ab的值．

解答 解：如圖，∵大正方形的面積是25，
∴c²=25，
∴a²+b²=c²=25，
∵直角三角形的面積是（25-1）÷4=6，
又∵直角三角形的面積是$\frac{1}{2}$ab=6，
∴ab=12．
故選：C．

點評 本題考查了勾股定理，還要注意圖形的面積和a，b之間的關系．