Question

7．設a_n為正整數n⁴的末位數，如a₁=1，a₂=6，a₃=1，a₄=6，則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄+a₂₀₁₅+a₂₀₁₆=6658．

Answer 1

分析 正整數n⁴的末位數依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十個一循環，先求出2015÷10的商和余數，再根據商和余數，即可求解．

解答 解：正整數n⁴的末位數依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十個一循環，
1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，
2016÷10=201…6，
33×201+（1+6+1+6+5+6）
=6633+25
=6658．
故a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₃+a₂₀₁₄+a₂₀₁₅=6658．
故答案為：6658．

點評 此題考查了數字的變化類，本題關鍵是得出正整數n⁴的末位數依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十個一循環．