Question

17．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=3，則菱形ABCD的邊長是6．

Answer 1

分析 易證△ABD是等邊三角形．再根據中位線定理易求BD．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∵E、F分別是AB、AD的中點，
∴AE=AF，
又∵∠A=60°，
∴△AEF是等邊三角形．
∴AB=AD=BD，
∵E、F分別是AB、AD的中點，
∴AB=2AE=2EF=2×3=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了三角形中位線及菱形的性質，比較簡單．如果三角形中位線的性質沒有記住，還可以利用△AEF與△ABD的相似比為1：2，得出正確結論．