Question

6．如圖所示，AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠BOD=40°，求∠AOC，∠AOE的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)頂角相等的定義可求∠AOC的度數(shù)；先依據(jù)平角的定義可求得∠AOD的度數(shù)，然后依據(jù)角平分線的定義可求得∠AOE的度數(shù)，

解答 解：∵∠BOD=40°，
∴∠AOC=40°，
∠AOD=180°-40°=140°．
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOD=70°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．