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5．如圖，D、E分別在BC、AC上，AD、BE交于點F，且CD=2BD，CE=3AE，則BF：EF的值為2：1．

分析 作EM∥AD交BC于M，由平行線分線段成比例定理得出DM：CM=AE：CE，BF：EF=BD：DM，再由已知條件得出CM=3DM，CD=4DM，得出BD=2DM，即可得出答案．

解答 解：作EM∥AD交BC于M，如圖所示：
則DM：CM=AE：CE，BF：EF=BD：DM，
∵CD=2BD，CE=3AE，
∴CM=3DM，CD=4DM，
∴BD=2DM，
∴BF：EF=BD：DM=2：1；
故答案為：2：1．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理；通過作輔助線得出比例式是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．在反比例函數y=$\frac{1-3m}{x}$圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜0，y1＜y2，則m的取值范圍是（　　）
A．m$＞\frac{1}{3}$B．m$＜\frac{1}{3}$C．m$≥\frac{1}{3}$D．m$≤\frac{1}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知點A（m2-2，5m+4）在第一象限角平分線上，則m的值為 （　　）
A．6B．-1C．2或3D．-1或6

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．數值0.0000105用科學記數法表示為（　　）
A．1.05×104B．0.105×10-4C．1.05×10-5D．1.05×10-7

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標為（4，2）．則點F的坐標是（6，$\frac{4}{3}$）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．已知$\sqrt{25-{x}^{2}}$-$\sqrt{15-{x}^{2}}$=2，求40-2x2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=3，則菱形ABCD的邊長是6．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，P是⊙O上一點，D是BP延長線上的一個點，且∠DAP=∠ABP，若AD=4，PD=2，則線段AB的長是2+2$\sqrt{13}$．

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15．如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當把球向遠離燈的位置移動時，圓形陰影面積的大小的變化情況是變小．

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