Question

16．有一列按規(guī)律排列的代數(shù)式：b，2b-a，3b-2a，4b-3a，5b-4a，…，相鄰兩個代數(shù)式的差都是同一個整式，若第4個代數(shù)式的值為8，則前7個代數(shù)式的和的值為56．

Answer 1

分析 相鄰兩個代數(shù)式的差都是b-a，且第4個代數(shù)式的值為4b-3a=8，將前7個代數(shù)式全部求出后，求出它們的和后將4b-3a代入即可求出答案，

解答 解：由題意可知：第4個代數(shù)式的值為4b-3a=8
第5個代數(shù)式為：5b-4a+b-a=6b-5a，
第6個代數(shù)式為：6b-5a+b-a=7b-6a，
第7個代數(shù)式為：7b-6a+b-a=8b-7a，
∴前7個代數(shù)式的和的值：b+（2b-a）+…+（8b-7a）=36b-28a=7（4b-3a）=56
故答案為：56

點評 本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將前7個代數(shù)式的和進行化簡，本題屬于中等題型．