Question

11．如圖，已知點(diǎn)D在線段AB上，AD=BD=a，C為AD的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（　　）

• A． CD=$\frac{1}{3}$CB
• B． CD=$\frac{3}{4}$AB
• C． AD=$\frac{2}{3}$BC
• D． CD=$\frac{1}{3}$（AD+AC）

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：由AD=BD=a，C為AD的中點(diǎn)，得
2AC=2CD=AD=BD．
A、∵3CD=CD+BD=BC，∴CD=$\frac{1}{3}$BC，故A不符合題意；
B、∵4CD=AB，∴CD=$\frac{1}{4}$AB，故B符合題意；
C、BC=CD+BD=3CD，AD=2CD，AD：BC=2：3，AD=$\frac{2}{3}$BC，故C不符合題意；
D、3CD=AC+CD+AC=（AD+AC），CD=$\frac{1}{3}$（AD+AC），故D不符合題意；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差是解題關(guān)鍵．