Question

19．將一副三角尺疊放在一起．
（1）如圖（1），若∠1=25°，求∠2的度數；
（2）如圖（2），若∠CAE=3∠BAD，求∠CAD的度數．

Answer 1

分析 （1）根據同角的余角相等即可得到結論；
（2）設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，根據∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．

解答 解：（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，
∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，
∴∠1=∠2；
（2）如圖（2），
設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，
∵∠EAB+∠DAB=60°，
∴90-3x+x=60，
x=15，
即∠BAD=15°，
∴∠CAD=90°+15°=105°．

點評 本題考查了互余、互補，角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．