Question

1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-4，3），B（-1，4），C（-2，1）．
（1）請在所給的坐標系中畫出△ABC；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）在圖中先作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁，再作出△A₁B₁C₁關于x軸的對稱圖形△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）直接利用各點坐標畫出三角形即可；
（2）利用勾股定理得出AB=BC，進而得出答案；
（3）利用關于x軸以及關于y軸對稱點的性質得出對應點位置，進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△ABC即為所求；

（2）△ABC的形狀是等腰三角形，
理由：∵AB=$\sqrt{10}$，BC=$\sqrt{10}$，
∴AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形；

（3）如圖所示：△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，即為所求．

點評 此題主要考查了軸對稱變換以及勾股定理等知識，正確得出對應點位置是解題關鍵．