Question

20．某城市自來水費實行階梯水費，收費標準如下表：

月用水量	不超過12噸的部分	超過12噸不超過20噸的部分	超過20噸的部分
收費標準（元/噸）	a	a+1	4

（1）某用戶十二月份用水30噸，用含a的代數式表示該用戶十二月份所交的水費；
（2）若a=1.5元，某用戶十二月份交了30元水費，求該用戶十二月份的用水量．

Answer 1

分析 （1）根據應交水費=前12噸的水費+中間8噸的水費+后10噸的水費，即可用含a的代數式表示該用戶十二月份所交的水費；
（2）設該用戶十二月份的用水量為x噸．先求出當用水量為12噸和20噸時應交水費，根據18＜30＜38即可得出12＜x＜20，再根據水費=18+超過12噸的部分×（1.5+1）即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）該用戶十二月份所交的水費為12a+（20-12）（a+1）+（30-20）×4=20a+48．
（2）設該用戶十二月份的用水量為x噸．
當用水量為12噸時，應交水費12×1.5=18（元），
當用水量為20噸時，應交水費18+（20-12）×（1.5+1）=38（元）．
∵18＜30＜38，
∴12＜x＜20．
根據題意得：18+（x-12）（1.5+1）=30，
解得：x=16.8．
答：該用戶十二月份的用水量為16.8噸．

點評 本題考查了一元一次方程的應用以及列代數式，解題的關鍵是：（1）根據數量關系用含a的代數式表示該用戶十二月份所交的水費；（2）根據水費=18+超過12噸的部分×（1.5+1）列出關于x的一元一次方程．