Question

9．如圖，已知AD=BC，AC=BD=10．
（1）求證：△ADB≌△BCA；
（2）若OD=4，求OA的長．

Answer 1

分析 （1）根據SSS定理推出全等即可；
（2）根據全等得出∠OAB=∠OBA，根據等角對等邊得出即可．

解答 （1）證明：∵在△ADB和△BCA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AB=BA}\\{BD=AC}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△BCA（SSS）；

（2）解：
∵△ADB≌△BCA，
∴∠ABD=∠BAC，
∴OA=OB=10-4=6．．

點評 本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的判定的應用，能正確運用定理進行推理是解此題的關鍵．