Question

19．若一次函數y₁=（m²-4）x+4-2m²與一次函數y₂=（m²-4）x+m²-3的圖象與y軸交點的縱坐標互為相反數，則m=±1．

Answer 1

分析 根據一次函數的定義即可得出m²-4≠0，即m≠±2，再根據一次函數圖象上點的坐標特征結合兩函數圖象與y軸交點的縱坐標互為相反數，即可得出4-2m²+m²-3=0，解之即可得出結論．

解答 解：∵y₁=（m²-4）x+4-2m²與y₂=（m²-4）x+m²-3均為一次函數，
∴m²-4≠0，
∴m≠±2．
將x=0分別代入兩函數解析式可求出兩函數圖象與y軸的交點坐標為（0，4-2m²）和（0，m²-3）．
∵兩函數圖象與y軸交點的縱坐標互為相反數，
∴4-2m²+m²-3=0，
解得：m=±1．
故答案為：±1．

點評 本題考查了一次函數的定義、一次函數圖象上點的坐標特征以及相反數，根據一次函數圖象上點的坐標特征求出兩函數圖象與y軸的交點坐標是解題的關鍵．