Question

8．如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時如果測得BD=150米，DC=60米，EC=50米，試求兩岸間的距離AB．

Answer 1

分析 先證明△ABD∽△ECD，然后利用相似比計算AB的長．

解答 解：∵AB⊥BC，CE⊥BC，
∴△ABD∽△ECD，
∴AB：CE=BD：CD，
即AB：50=150：60，
∴AB=125，
答：兩岸間的距離AB=125米．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：常常構(gòu)造“A”型或“X”型相似圖，三點(diǎn)應(yīng)在一條直線上．必須保證在一條直線上，為了使問題簡便，盡量構(gòu)造直角三角形．②測量方法：通過測量便于測量的線段，利用三角形相似，對應(yīng)邊成比例可求出河的寬度．