Question

3．為了估計河的寬度，我們可以在河對岸的岸邊選定一個目標記為點A，再在河的這一邊選點B和點C，使得AB⊥BC，設BC與AE交于點D，如圖所示測得BD=120m，DC=40m，EC=30m，那么這條河的大致寬度是（　　）

• A． 90m
• B． 60m
• C． 100m
• D． 120m

Answer 1

分析 先證明△ABD∽△ECD，然后利用相似比計算出AB的長即可．

解答 解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴△ABD∽△ECD，
∴AB：CE=BD：CD，
即AB：30=120：40，
∴AB=90，
即這條河的大致寬度是90m．
故選A．

點評 本題考查了相似三角形的性質(zhì)：利用影長測量物體的高度，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對應邊的比相等和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理解決．