Question

6．已知等腰三角形的周長為12cm，腰長y（cm）是底邊長x（cm）的函數．
（1）寫出這個函數關系式；
（2）求自變量的取值范圍；
（3）在如圖的直角坐標系中畫出這個函數的圖象．

Answer 1

分析 （1）根據底邊長=周長-2×腰長即可寫出這個函數關系式；
（2）根據三角形三邊關系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊來進行解答．
（3）由（1）、（2）即可得出y關于x的函數關系式（帶自變量的取值范圍），將其在坐標系中畫出來即可．

解答 解：（1）依題意有：y=12-2x，
故y與x的函數關系式為：y=12-2x；
（2）依題意有：$\left\{\begin{array}{l}{2x＞y}\\{x+y＞x}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{2x＞12-2x}\\{12-2x＞0}\end{array}\right.$，
解得：3＜x＜6．
故自變量x的取值范圍為3＜x＜6．
（3）在直角坐標系中將其畫出來，如圖所示．

點評 本題考查了等腰三角形的性質、三角形的三邊關系以及解一元一次不等式組，解題的關鍵是根據三角形的三邊關系找出關于x的一元一次不等式組．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據三角形的周長公式找出函數關系式是關鍵．