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15．在估算一元二次方程x²+12x-15=0的根時，小彬列表如下：

x	1	1.1	1.2	1.3
x²+12x-15	-2	-0.59	0.84	2.29

由此可估算方程x²+12x-15=0的一個根x的范圍是1.1＜x＜1.2．

分析由表格可發現y的值-0.59和0.84最接近0，再看對應的x的值即可得．

解答解：由表可以看出，當x取1.1與1.2之間的某個數時，y=0，即這個數是x²-12x-15=0的一個根．
x²-12x-15=0的一個解x的取值范圍為1.1＜x＜1.2．
故答案為1.1＜x＜1.2．

點評本題考查了估算一元二次方程的近似解，正確估算是建立在對二次函數圖象和一元二次方程關系正確理解的基礎上的．

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5．

如圖，陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為多少cm²？

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6．

已知等腰三角形的周長為12cm，腰長y（cm）是底邊長x（cm）的函數．
（1）寫出這個函數關系式；
（2）求自變量的取值范圍；
（3）在如圖的直角坐標系中畫出這個函數的圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．觀察下列等式：
第1個等式：a₁=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）
第2個等式：a₂=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）
第3個等式：a₃=$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）
第4個等式：a₄=$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）
…
請回答下列問題：
（1）按上述等式的規律，列出第5個等式：a₅=$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）
（2）用含n的式子表示第n個等式：a_n=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）
（3）求a₁₊ a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列函數中，自變量x的取值范圍為x＞3的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x-3}$

B．

y=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$

C．

y=x-3

D．

y=$\sqrt{x-3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．閱讀理解．
若方程x²+px+q=0的根為x₁=a、x₂=b，則a+b=-p、ab=q，所以x²+px+q=x²-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），也就是說如果知道x²+px+q=0的兩根就可以對x²+px+q分解因式了．例如在實數范圍內分解x²-x-1
解：設x²-x-1=0解得x=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$則x²-x-1=（x-$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）（x-$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）
（1）在實數范圍內分解二次三項式：y²-3y-2
（2）試分解2x²+x-4
（3）探索：二次三項式ax²+bx+c（a≠0、a、b、c是常數）滿足什么條件時，在實數范圍內可分解因式，滿足什么條件時，不能在實數范圍內分解因式．

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7．已知x、y為有理數，且滿足$\sqrt{5}$x+3y-2=2$\sqrt{5}$+16，求2x+2y的平方根．

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4．

如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均相等，網格中三個多邊形（分別標記為①，②，③）的頂點均在格點上，被一個多邊形覆蓋的網格線中，豎直部分線段長度之和記為m，水平部分線段長度之和記為n，則這三個多邊形中滿足m=n的是②③．

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5．分解因式（m+n）²-4（m+n）+4=（m+n-2）²．

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