Question

7．已知x、y為有理數，且滿足$\sqrt{5}$x+3y-2=2$\sqrt{5}$+16，求2x+2y的平方根．

Answer 1

分析 根據已知等式求出x與y的值，即可求出原式的平方根．

解答 解：∵$\sqrt{5}$x+3y-2=2$\sqrt{5}$+16，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{3y-2=16}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$，
則2x+2y=4+12=16，
∴16的平方根是±4．

點評 此題考查了實數的運算，以及平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．