Question

10．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x＞3的是（　　）

• A． y=$\frac{1}{x-3}$
• B． y=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$
• C． y=x-3
• D． y=$\sqrt{x-3}$

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0求出各選項的自變量x的取值范圍，從而得解．

解答 解：A、由x-3≠0得，x≠3，故本選項錯誤；
B、由x-3＞0得，x＞3，故本選項正確；
C、自變量x的取值范圍是：全體實數(shù)，故本選項錯誤；
D、由x-3≥0得，x≥3，故本選項錯誤．
故選B．

點評 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．