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19．已知二次根式$\sqrt{2{x}^{2}+7}$的值為5，求x的值．

分析 根據解無理方程，可得答案．

解答 解：由題意，得
$\sqrt{2{x}^{2}+7}$=5，
兩邊平方，得
2x2+7=25，
解得x=±3，
即x1=3，x2=-3．

點評 本題考查了二次根式的性質，利用平方解無理方程是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．我校為了紀念“一二•九”舉辦了八年級紅歌合唱比賽，為了保證這次比賽的公正性，規定：參賽班級的基本素養、精神面貌、服裝三項打分分別按5：3：2的比例計入總評成績．二班、三班、五班的基本素養、精神面貌、服裝的打分如下表，計算哪個班是第一名？
基本素養精神面貌服裝
二班909693
三班909096
五班969490

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．從-1，0，1，2，3這5個數中，隨機抽取一個數記為a，使得二次函數y=2x2-4x-1當x＞a時，y隨x 的增大而增大，且使關于x的分式方程$\frac{1-ax}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$有整數解的概率為$\frac{1}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標系中，A（-8，0），B（0，-8），D為直線AB上一點，且D點橫坐標為-2，y軸上有一動點P，直線l經過D、P兩點．
（1）求直線AB的表達式和D點坐標；
（2）當∠ADP=75°時，求點P坐標；
（3）在直線l上取點Q（Q點位于第一象限，且橫、縱坐標之積恰為12），現過點Q作QM⊥y軸于M，QN⊥x軸于N．問：是否存在點P，使得直線DQ分長方形ONQM為兩部分，其中所分成的三角形面積是△PDB面積的一半．若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．解下列方程：
（1）$\frac{2}{3}$x-1=$\frac{1}{2}$x+3；
（2）5（x-5）+2（x-12）=0；
（3）4x+3=2（x-1）+1；
（4）y+$\frac{1}{2}$=$\frac{2-y}{3}$；
（5）$\frac{2}{7}$（3x+7）=2-$\frac{3}{2}$x；
（6）$\frac{2x+5}{6}$-$\frac{3x-2}{8}$=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．正五邊形的畫法通常是先把圓分成五等份，然后連接五等分點而得，這種畫法的理論依據應（　　）
A．把圓n等分，順次連接各分點得到的多邊形是圓的內接正n邊形
B．把圓n等分，依次過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
C．各邊相等．并且各角也相等的多邊形是正多邊形
D．用量角器等分圓是一種簡單而常用的方法

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．求函數y=$\frac{3{x}^{2}+x+2}{{x}^{2}+2x+1}$的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-3}\\{{y}_{1}=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=3}\\{{y}_{2}=-1}\end{array}\right.$是一次函數y=kx+b的兩組對應值．
（1）求這個一次函數；
（2）畫出這個函數的圖象，并求出它與x軸的交點、與y軸的交點．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數y=ax2+bx+c過點（1，0），（-3，0）和（3，6），則a=$\frac{1}{2}$，b=1，c=-$\frac{3}{2}$．

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