Question

8．已知：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-3}\\{{y}_{1}=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=3}\\{{y}_{2}=-1}\end{array}\right.$是一次函數(shù)y=kx+b的兩組對應值．
（1）求這個一次函數(shù)；
（2）畫出這個函數(shù)的圖象，并求出它與x軸的交點、與y軸的交點．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可得出答案；
（2））利用“兩點確定一條直線”作出圖形．

解答 解：（1）∵$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-3}\\{{y}_{1}=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=3}\\{{y}_{2}=-1}\end{array}\right.$是一次函數(shù)y=kx+b的兩組對應值，

∴$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=2}\\{3k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$；

（2）∵當y=0時，x=1．當x=0時，y=$\frac{1}{2}$，
∴與x軸交點坐標為（1，0），與y軸交點坐標為B（0，$\frac{1}{2}$）．
其圖象如圖所示；

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的圖象．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程組，解方程組求解即可得到函數(shù)解析式．