Question

17．化簡：
（1）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$÷$\frac{x-1}{x}$；
（2）$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+1}$．

Answer 1

分析 結合分式混合運算的概念和運算法則進行求解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x-1）（x+1）}{x（x+2）}$×$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x+1}{x+2}$．
（2）原式=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{（x-1）^{2}}{x+1}$
=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{x}{（x+1）^{2}}$．

點評 本題考查了分式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握分式混合運算的運算法則．