Question

12．已知x²+y²=10，（x+y）²=16．
（1）求xy的值；
（2）求x$\sqrt{\frac{y}{x}}$+y$\sqrt{\frac{x}{y}}$的值．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式化簡（x+y）²=16，然后把x²+y²=10代入即可求得xy的值；
（2）首先對二次根式進行化簡，然后代入數(shù)值計算即可．

解答 解：（1）∵（x+y）²=16，
∴x²+y²+2xy=16，
又∵x²+y²=10，
∴10+2xy=16，
∴xy=3；
（2）原式=$\sqrt{xy}$+$\sqrt{xy}$=2$\sqrt{xy}$=2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值以及完全平方公式，理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)求得xy是關(guān)鍵．