Question

20．計算：（-1001）⁷×（0.125）⁶×（-$\frac{2}{7}$）⁷×（-$\frac{4}{13}$）⁷×（-$\frac{1}{11}$）⁷．

Answer 1

分析 根據積的乘方的運算方法，求出算式（-1001）⁷×（0.125）⁶×（-$\frac{2}{7}$）⁷×（-$\frac{4}{13}$）⁷×（-$\frac{1}{11}$）⁷的值是多少即可．

解答 解：（-1001）⁷×（0.125）⁶×（-$\frac{2}{7}$）⁷×（-$\frac{4}{13}$）⁷×（-$\frac{1}{11}$）⁷
=（-1001）⁷×8×（0.125）⁷×（-$\frac{2}{7}$）⁷×（-$\frac{4}{13}$）⁷×（-$\frac{1}{11}$）⁷
=8×[-1001×0.125×（-$\frac{2}{7}$）×（-$\frac{4}{13}$）×（-$\frac{1}{11}$）]⁷
=8×1⁷
=8

點評 此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數）．