Question

2．某商店一周內甲、乙兩種計算器每天的銷售量如下（單位：個）：

類別/星期	一	二	三	四	五	六	七	平均數
甲	3	4	4	3	4	5	5
乙	4	3	3	4	3	5	6	4

（1）將表格填寫完整．
（2）求甲種計算器本周銷售量的方差．
（3）已知乙種計算器本周銷售量的方差為$\frac{8}{7}$，本周哪種計算器的銷售量比較穩定？說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據題意，求出甲的平均數；
（2）根據方差的定義即可得到結論；
（3）要比較甲、乙兩種計算器哪個銷售更穩定，需比較它們的方差進行比較可得結論．

解答 解：（1）甲的平均數為$\frac{1}{7}$（3+4+4+3+4+5+5）=4個；
故答案為：4；

（2）甲的方差為$\frac{1}{7}$[（3-4）²+（4-4）²+（4-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（5-4）²]=$\frac{4}{7}$個²；

（3）∵甲的方差為$\frac{4}{7}$個²，乙的方差為$\frac{8}{7}$個²；
因為根據方差的意義，方差越大，波動性越大，反之也成立．甲的方差小于乙的方差，故甲的銷售更穩定一些．

點評 本題考查方差的定義與意義，熟記方差的定義是解題的關鍵．