Question

18．設a，b，c都是實數，且滿足（2-a）²+$\sqrt{{a}^{2}+b+c}$+|c+6|=0，ax²+bx+c=0，求x²+x+5的值．

Answer 1

分析 利用非負數的性質求出a，b，c的值，代入方程求出x的值，即可確定出原式的值．

解答 解：∵（2-a）²+$\sqrt{{a}^{2}+b+c}$+|c+6|=0，
∴2-a=0，a²+b+c=0，c+6=0，
解得：a=2，b=2，c=-6，
代入方程得：x²+x-3=0，即x²+x=3，
則原式=3+5=8．

點評 此題考查了解二元一次方程組，以及非負數的性質：絕對值、偶次冪以及算術平方根，熟練掌握非負數的性質是解本題的關鍵．