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若x2-y2=55，x-y=5，則（x+y）2=
 
．
若x+y=17，xy=60，則x2+y2=
 
，（x-y）2=
 
．
考點：完全平方公式,平方差公式
專題：計算題
分析：已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將x-y的值代入求出x+y的值，即可求出所求式子的值；把x+y=17兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將xy的值代入計算即可求出x2+y2的值，再利用完全平方公式求出（x-y）2的值即可．
解答： 解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=55，x-y=5，
∴x+y=11，
則（x+y）2=121；
若x+y=17，xy=60，則x2+y2=（x+y）2-2xy=289-120=169，（x-y）2=（x+y）2-4xy=289-240=49．
故答案為：121；169；49
點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知y（mm）和x（mm）之間存在著如下的關系：y=ax+b（其中a，b是常數），且
x1=60
y1=455
，
x2=140
y2=1050
兩組數滿足這個關系式，求出這個關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD的兩組對邊分別與x軸，y軸平行，點A的坐標是（-2，2），△AOD的面積是7，作射線OA和OD．
（1）確定折線AOD對應的函數解析式；
（2）如果x軸是線段AB的垂直平分線，計算長方形ABCD的周長和面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A，B在反比例函數y=
2
x
（x＞0）的圖象上，△OAB是以OA為斜邊的等腰直角三角形，則△OAB的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若方程組
4x+3y=5
kx+(k-1)y=8
的解中，x的值比y的值大1，則k為（　　）
A、
19
3
B、-
19
3
C、2
D、-2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x2+y2=25，x+y=7，則（x-y）2的值等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

利用乘法公式計算：
（1）982-101×99
（2）20142-2014×4026+20132．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某工件的三視圖如圖，求該工件的體積（單位：cm）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：
22
=
4
=2，
(-2)2
=
4
=2；
32
=
9
=3，
(-3)2
=
9
=3…
（1）按照這樣的規律，
(-5)2
=
 
；
（2）按照這樣的規律化簡式子：
x2
（x＜0）=
 
．

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同步練習冊答案
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