Question

17．如圖，AB：BC：CD=2：5：3，M是AD的中點，BM=6cm，求線段AD、MC的長．

Answer 1

分析 由已知B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，所以設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出AD，CM的長．

解答 解：設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm
所以AD=AB+BC+CD=10xcm
因為M是AD的中點
所以AM=MD=$\frac{1}{2}$AD=5xcm
所以BM=AM-AB=5x-2x=3xcm
因為BM=6cm，
所以3x=6，x=2，
故AD=10x=20cm，
CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4cm．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．