Question

5．已知∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B與∠C的和等于周角的$\frac{1}{3}$，求∠A的度數．

Answer 1

分析 根據∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B與∠C的和等于周角的$\frac{1}{3}$，可以得到∠A、∠B和∠C的度數，本題得以解決．

解答 解：∵∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B與∠C的和等于周角的$\frac{1}{3}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{∠A+∠B=90°}\\{∠A+∠C=180°}\\{∠B+∠C=360°×\frac{1}{3}}\end{array}\right.$
解得，∠A=75°，∠B=15°，∠C=105°，
即∠A的度數是75°．

點評 本題考查角的計算，解題的關鍵是明確各個角之間的數量關系．