Question

18．為了抓住文化藝術節的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不超過8 000元，那么該商店至多購進A種紀念品幾件？

Answer 1

分析 （1）設A種紀念品每件需x元，B種紀念品每件需y元，根據條件建立方程組求出其解即可；
（2）設商店最多可購進A紀念品a件，則購進B紀念品（100-a）件，根據購買這100件紀念品的資金不超過8000元為不相等關系建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設A種紀念品每件需x元，B種紀念品每件需y元，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{8x+3y=950}\\{5x+6y=800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=50}\end{array}\right.$．
答：A種紀念品每件100元，B種紀念品每件50元；
（2）設商店可購進A紀念品a件，則購進B紀念品（100-a）件，由題意得
100a+50（100-a）≤8000，
解得：a≤60．
答：商店至多可購進A種紀念品60件．

點評 本題考查了列二元一次方程組解實際問題運用及列一元一次不等式解實際問題的運用，解答時找到反應全體題意的等量關系及不相等關系建立方程及不等式是關鍵．