Question

3．化簡：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$-$\frac{{x}^{2}-3}{1-{x}^{2}}$-1，再從-1，0，1這三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)求值．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的加減法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，把x=0代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$-$\frac{{x}^{2}-3}{1-{x}^{2}}$-1
=$\frac{3（x+1）}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{{x}^{2}-3}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{{x}^{2}-1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{3x+3-x+1+{x}^{2}-3-{x}^{2}+1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2（x+1）}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2}{x-1}$，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=$\frac{2}{0-1}$=-2．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．