Question

3．方程|x+3|-|x-1|=x+1的解是x=-5或x=3或x=-1 （直接寫出答案）．

Answer 1

分析 充分利用絕對值的幾何意義，采用分類討論的方法，去掉絕對值再一一計算．

解答 解：（1）當x≤-3時，原方程可化為：-x-3+x-1=x+1，
解得：x=-5；
（2）當x≥1時，原方程可化為：x+3-x+1=x+1，
解得：x=3；
（3）當-3＜x＜1時，原方程可化為：：-x-3-x+1=x+1，
解得：x=-1．
2x+3-1+x=4x-3
綜上所述，方程的解為：x=-5或x=3或x=-1．
故答案為：x=-5或x=3或x=-1．

點評 本題主要考查的是含有絕對值符號的一元一次方程的一般計算，難易適中，關鍵是分類思想的運用．