Question

13．A、B兩地相距600千米，一列慢車從A地開出，每小時行駛80千米，一列快車從B地開出，每小時行駛120千米，兩車同時開出．
（1）若相向而行，出發后多少小時相遇？
（2）若相背而行，多少小時后，兩車相距800千米
（3）若兩車同向而行，快車在慢車后面，多少小時后，快車追上慢車？

Answer 1

分析 （1）設出發后x小時兩車相遇，根據兩地間距=相遇時間×兩車速度之和，即可列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）設y小時后兩車相距800千米，根據行駛時間×兩車速度和=兩車間距-兩地間距，即可列出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論；
（3）設出發后z小時快車追上慢車，根據兩地間距=相遇時間×兩車速度之差，即可列出關于z的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）設出發后x小時相遇，
根據題意，可得（80+120）x=600，
解得x=3．
答：若相向而行，出發后3小時相遇；

（2）設y小時后兩車相距800千米，
根據題意，可得（80+120）y=800-600，
解得y=1．
答：若相背而行，1小時后，兩車相距800千米；

（3）設z小時后快車追上慢車，
根據題意，可得（120-80）z=600，
解得 z=15．
答：若兩車同向而行，快車在慢車后面，15小時后，快車追上慢車．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，掌握行程問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵．