Question

1．如圖，從以下四個條件：①BC=EC； ②AC=DC；③∠DCA=∠ECB； ④AB=DE．
（1）任取三個為條件，余下一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是2個；
（2）選擇其中一個正確的結論進行證明．

Answer 1

分析 在4個條件中任取三個條件，共有4種情況，然后根據全等三角形的判定條件即可求出答案．

解答 解：（1）任取三個為條件，余下一個為結論，正確的由①②③；①②④；
（2）在△ABC與△DEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{BC=EC}\\{AC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（SSS）
∴∠BCA=∠ECD，
∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA
∴∠BCE=∠ACD
故答案為：（1）2；

點評 本題考查全等三角形的判定，解題的關鍵是找出所有情況出來，然后根據全等三角形的條件進行判斷．