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11．已知實數x，y滿足x2-6x+$\sqrt{y+4}$+9=0，則（x+y）2016的值是多少？

分析 利用完全平方公式可得出（x-3）2+$\sqrt{y+4}$=0，根據偶次方和算術平方根的非負性即可求出x、y的值，將其代入（x+y）2016中即可得出結論．

解答 解：∵x2-6x+$\sqrt{y+4}$+9=（x-3）2+$\sqrt{y+4}$=0，
∴x-3=0，y+4=0，
解得：x=3，y=-4，
∴x+y=-1．
∴（x+y）2016=（-1）2016=1．

點評 本題考查了配方法的應用、偶次方以及算術平方根的非負性，由偶次方和算術平方根的非負性求出x、y的值是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．觀察右表，我們把某格中字母和所得到的多項式稱為特征多項式，如第1格的“特征多項式”為4x+y，第3格的“特征多項式”為16x+9y，則第n格的“特征多項式”為（n+1）2x+n2y．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．已知：直線l：y=2x+2b與過點D（0，-2）平行于x軸的直線DE交于B點，與x軸交于點A．
（1）求A、B兩點的坐標；（用含b的代數式表示）；
（2）當△ABD是以AD為底邊的等腰三角形時，求b的值；
（3）設直線y=2x+2b與y軸交于點C，當△CAO的面積是△CBD的面積的4倍時，求b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，三角形ABC中，AB=AC=2，∠B=15°，求AB邊上的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知：如圖，∠ACD=90°，MN是過點A的直線，DB⊥MN于點B．
（1）在圖1中，當AC=DC，過點C作CE⊥CB，與直線MN于點E，
①在圖1中依題意補全圖形；
②線段BD、AB、CB滿足的數量關系是BD+AB=$\sqrt{2}$CB；
（2）如圖（2）和圖（3）兩個位置時，CD=$\sqrt{3}$AC，其它條件不變．
①在圖2中，證明：2CB+BD=$\sqrt{3}$AB；
②在圖3中，線段BD、AB、CB滿足的數量關系是BD-2CB=$\sqrt{3}$AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．設A=-$\frac{1}{2}$x-4（x-$\frac{1}{3}$y）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{2}{3}$y）．
（1）當x=-$\frac{1}{3}$，y=1時，求A的值；
（2）若使求得的A的值與（1）中的結果相同，則給出的x、y的條件還可以是-3x+y=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．方程|x+3|-|x-1|=x+1的解是x=-5或x=3或x=-1 （直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC為等邊三角形，D，E兩點分別在AB，AC邊上，DB=AE，BE，CD相交于點F，BH⊥CD于點H，若EF=1，CD=9，求HF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，從以下四個條件：①BC=EC； ②AC=DC；③∠DCA=∠ECB； ④AB=DE．
（1）任取三個為條件，余下一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是2個；
（2）選擇其中一個正確的結論進行證明．

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同步練習冊答案
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