Question

15．觀察右表，我們把某格中字母和所得到的多項式稱為特征多項式，如第1格的“特征多項式”為4x+y，第3格的“特征多項式”為16x+9y，則第n格的“特征多項式”為（n+1）²x+n²y．

Answer 1

分析 先根據已知數據找出規律，根據所得的規律得出即可．

解答 解：∵第1格的“特征多項式”為4x+y=（1+1）²x+1²•y，
第2格的“特征多項式”為9x+4y=（2+1）²x+2²•y，
第3格的“特征多項式”為16x+9y=（3+1）²x+3²•y，
∴第n格的“特征多項式為：（n+1）²x+n²y，
故答案為：（n+1）²x+n²y．

點評 本題考查了多項式，能根據題意找出規律是解此題的關鍵．